Moderní analýza biologických dat

3. díl. Nelineární modely v prostředí R

Stano Pekár, Marek Brabec

Publikace navazuje na první dva díly Moderní analýzy biologických dat a představuje vybrané nelineární regresní modely a metody. Text knihy je praktickou příručkou analýzy dat v prostředí jednoho z nejrozsáhlejších statistických nástrojů na světě, softwaru R. Je sestaven z 19 vzorově vyřešených a okomentovaných příkladů, které byly vybrány tak, aby ukázaly správnou konstrukci modelu a upozornily na problémy a chyby, které se mohou v průběhu analýzy dat vyskytnout. Text je psán jednoduchým jazykem srozumitelným pro čtenáře bez speciálního matematického vzdělání.

Kniha se zabývá dvěma skupinami statistických metod: parametrickou a neparametrickou nelineární regresí. Je napsána tak, že je čtenář může studovat odděleně. Na začátku každé části je představena trocha teorie, která je nezbytná k pochopení dané metody. Dále pak následují kapitoly, jež obsahují praktická řešení příkladů.
V první kapitole je vysvětlen rozdíl mezi lineárním a nelineárním modelem, přičemž je kladen důraz na praktické rozhodování, kdy který modelový přístup použít.
Ve druhé kapitole zopakujeme něco málo ze středoškolské matematiky. Cílem je ukázat čtenáři význam parametrů různých nelineárních funkcí. Na závěr kapitoly jsou ilustrovány některé základní vlastnosti vybraných funkcí. Pak se hlouběji podíváme na to, jak lineární, resp. nelineární funkční závislosti vznikají a jaké mají vlastnosti důležité z pohledu použití při analýze dat.
Třetí kapitola obsahuje teorii nutnou k pochopení toho, jak parametrická nelineární regrese pracuje a jaké jsou s ní spojeny problémy. Je zde stručně představen způsob odhadu neznámých parametrů v nelineárním regresním modelu. Dále se zde probírají různé rozšiřující specifikace základního nelineárního regresního modelu, například různé korelační struktury, které mohou být přítomny v reziduích. Nakonec jsou v této kapitole představeny některé vybrané R implementace založené na použití uživatelsky velmi přátelských tzv. self starting functions.
Kapitola čtvrtá je velice krátká, přesto důležitá. Má pomoci začátečníkovi zorientovat se v metodách a jejich R implementacích používaných v tomto díle pomocí jednoduchého klíče, nikoli nepodobného určovacím klíčům používaných biology.
Kapitoly 5 až 7 poskytují podrobná řešení celé řady konkrétních příkladů pomocí parametrické nelineární regrese. Jsou rozděleny dle typu modelu vzhledem k typu vysvětlujících proměnných a typu závisle proměnné. Jednotlivé příklady jsou prezentovány od popisu věcného problému přes zdůvodnění jednotlivých částí modelu až k formulaci závěru o zkoumaném jevu. Různé příklady se snaží ukázat vždy něco nového (jiný typ modelu, jinou korelační nebo kovarianční strukturu apod.). Postupy, které by se daly/měly pro různé příklady opakovat (takových je docela hodně), jsme ve výkladu vynechali. Vy je naopak při svých praktických analýzách s výhodou použijete.
Kapitola osmá je první kapitolou, která představuje neparametrický přístup k regresi.
Neparametrické a semiparametrické regresi se detailně věnujeme v kapitolách 8–12. V teoretické části osmé kapitoly se dozvíte, jak neparametrická regrese pracuje, jaké typy jsou dostupné, a nakonec je jeden typ použit v konkrétní analýze.
Kapitoly 8 a 11 jsou především teoretické. Jsou zaměřeny na semiparametrickou regresi, na její stručné teoretické základy a implementaci v prostředí R.
Kapitoly 10 a 12 obsahují příklady z praktické analýzy dat pomocí semiparametrické regrese. Mají podobnou strukturu jako kapitoly 5 až 7. Také obsahují několik stejných příkladů jako kap. 5 a 6, pouze jsou zde analyzovány jinou metodou.

Kniha je především určena studentům i vědeckým pracovníkům biologických, tj. zemědělských, veterinárních, lékařských a farmaceutických oborů, kteří potřebují analyzovat nelineární závislosti ve výsledcích svých pozorování či experimentů.

„Skutečným pokladem pro čtenáře, kteří si chtějí osvojit správné používání jednotlivých metod, jsou praktické kapitoly, ve kterých jsou čtenáři seznámeni s realistickými daty, řešenými otázkami a následně je probrána volba modelu a práce s ním. Z volby příkladů a také z četných upozornění na odhalené nebo možné problémy je patrná rozsáhlá statistická, ale i pedagogická praxe autorů.

S potěšením přiznávám, že jsem se při čtení těchto kapitol dozvěděl nové a pro mne užitečné informace, ač se použitím i výukou těchto metod už pár let zabývám.“

doc. RNDr. Petr Šmilauer, Ph.D.,
Katedra biologie ekosystémů, PřF, Jihočeská univerzita (recenzent knihy)